Pembahasan Soal Try Out (TO): Strategi Mengerjakan Numerik, Himpunan, dan Figural

Halo, Guys! Selamat hari Minggu. Hari Minggu ini kita agak beda, ya. Kita akan belajar bersama. Ini ketahuan banget yang hari Minggunya enggak ngapa-ngapain. Kita akan membahas soal TO (Try Out) yang sudah teman-teman ikuti sebelumnya.

Cuma seperti biasa, kalau enggak ada Quizizz kayaknya enggak enak. Aku takutnya teman-teman masih rebahan. Jadi, sekarang silakan ambil peralatan tempurnya. Kita akan mengerjakan 22 soal. Kode join-nya ada di layar, dan link-nya aku kirim lewat chatbox, ya.

Ini adalah soal TO yang sudah teman-teman kerjakan. Soal yang aku pilih adalah soal-soal yang IRT-nya masih cukup kecil (tingkat kesulitannya dianggap tinggi). Jadi, kita coba kerjakan lagi. Siapa tahu saat TO kemarin teman-teman ada gangguan atau distraksi. Makanya kita coba kerjakan lagi dan nanti kita bahas kira-kira kesulitannya ada di mana.

Ada 22 soal, tapi gampang-gampang sih, Guys. Paling nanti 15 menit kita kerjakan Quizizz-nya. Setelah 15 menit aku izin end dulu, nanti kita kerjakan bersama. Oke, selamat mengerjakan teman-teman.

(Sesi pengerjaan Quizizz berlangsung selama 15 menit)

Oke, aku izin untuk akhiri Quizizz-nya dulu ya, Teman-teman. Selamat teman-teman sudah berhasil mengerjakan 20 soal. Coba kita lihat, ini sudah ada yang benar 20 dari 18, sudah pada bagus ya, Guys. Tinggal yang lain mungkin karena tadi join-nya belakangan. Semoga nanti next-nya sudah bisa mengerjakan soalnya.

Kita coba review dulu ya kira-kira kesulitannya ada di mana. Kalau soal nomor satu lumayan sih, yang merah itu nomor 1, 3, 5. Nanti kita cek. Lalu nomor 10, 11, 12, 13 (ini banyak yang salah), 14, dan 15. Mungkin malas menghitung kali ya karena merasa angkanya terlalu besar, jadi mager duluan.

Tapi ada satu soal yang aku lupa banget masukkan. Perasaan sudah aku taruh di Quizizz, tapi ternyata pas aku review enggak ada. Enggak apa-apa ya, nanti kita sambil jalan saja kerjakan. Soalnya itu nyambung dengan soal rata-rata pasien. Soal nomor 15 tadi teman-teman ditanya rata-rata pengunjung rumah sakit per hari pada bulan November. Nah, di soal selanjutnya itu ada soal lagi tentang rincian penyakitnya. Nanti kita bahas.

Kita langsung bahas di sini saja supaya teman-teman bisa lihat jawabannya.

Bagian 1: Bilangan Bulat dan Pecahan

Soal Nomor 1: Operasi Bilangan Berulang dan Pecahan Istimewa

Soalnya terlihat ya? \(0,444... \times \frac{3}{16} + \frac{33\%}{3,67}\)

Ini sebenarnya soal standar, Guys. Cuma sambil kita mengingat-ingat pelajaran yang dulu sempat kita pelajari di SD, SMP, SMA, atau waktu persiapan STAN sebelumnya. Coba teman-teman perhatikan.

Kalau teman-teman buka bagian bilangan bulat dan pecahan, terus di bagian bilangan berulang, itu ada salah satu tips. Di mana kalau ada suatu angka yang berulang, teman-teman bisa curigai bahwa dia itu adalah hasil pembagian 9.

• Jadi kalau ada $0,aaaa…$ itu berarti $a/9$.
• Kalau dia berulang dua kali $ab ab ab…$, berarti dia dibagi 99 ($ab/99$).
• Kalau berulang tiga kali $abc abc…$, berarti dibagi 999.

Berarti kalau ada $0,525252…$, karena dia berulang tiap dua kali, berarti dia $52/99$. Nah, kalau misalnya dia 4, berarti $4/9$ itu adalah $0,444…$. Bagaimana kalau $4/99$? Sebagai patokan, teman-teman bisa mulai dari $4/100$ itu kan $0,04$. Berarti kalau $4/99$ itu adalah $0,040404…$ dan seterusnya.

Jadi dari tips ini nanti teman-teman bisa mengerjakan soal lebih cepat. Selain itu, kita juga lihat di sini ada $33,33\%$. Selain bilangan berulang tadi, di bagian pecahan itu ada yang namanya Pecahan Istimewa. Sebaiknya banget teman-teman hafal. Dimulai dari 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 dan seterusnya.

Kenapa istimewa? Karena agak sulit untuk kita mengalikan persen karena angkanya gede. Contohnya $33,33\% \times 3$ jadinya terasa sulit. Ternyata $33,33\%$ itu bisa diubah jadi $1/3$. Jadi $1/3 \times 3$ yaitu 1. Kita menghindari banget perkalian atau pembagian dengan menggunakan desimal. Akan sangat lebih mudah kalau kita pakai pecahan.

Terus ada juga pecahan campuran. Misalnya $3 \frac{2}{3}$. Cara biasanya kan $3 \times 3 = 9 + 2 = 11/3$. Selain ditulis $3 \frac{2}{3}$, dia itu nilainya sama saja dengan $3 + 2/3$. Ini hal dasar tapi kadang kita lupa.

Mari kita kerjakan soalnya.

1. $0,44…$ kita ubah jadi $4/9$.
2. $33,33\%$ kita ubah jadi $1/3$.
3. $3,67$ bisa dijabarkan jadi $3 + 0,67$. Kita tahu $0,67$ (atau $0,666…$) adalah $2/3$. Jadi $3 \frac{2}{3}$. Kalau dijadikan pecahan biasa: $3 \times 3 = 9 + 2 = 11/3$.

Maka persamaannya menjadi: \((\frac{4}{9} \times \frac{3}{16}) + (\frac{1}{3} : \frac{11}{3})\)

Ingat, pembagian pecahan bisa dibalik jadi perkalian: \((\frac{4}{9} \times \frac{3}{16}) + (\frac{1}{3} \times \frac{3}{11})\)

Tinggal coret-coret:

• $4$ dan $16$ (sama-sama bagi 4) sisa $1/4$.
• $3$ dan $9$ (sama-sama bagi 3) sisa $1/3$.
• Jadi bagian pertama: $1/12$.
• Bagian kedua: $3$ dicoret dengan $3$, sisa $1/11$.

Sisanya: \(\frac{1}{12} + \frac{1}{11}\)

Samakan penyebut atau kali silang. $12 \times 11 = 132$. Atasnya $11 + 12 = 23$. Jawabannya: 23/132.

Tugas teman-teman sekarang coba mulai dihafalkan pecahan istimewa supaya nanti kalau ketemu soal tentang bilangan bulat dan pecahan, kita ubah dia ke dalam pecahan. Karena kita prefer pecahan daripada desimal.

Soal Nomor 2: Operasi Pecahan X dan Y

Diketahui:

• $X = 9,6 \times 1/16$
• $Y = 3/7 \div 5/4$ Ditanya: Selisih antara X dan Y?

Kita kerjakan X dulu. $9,6 \times 1/16$ sama dengan $9,6 / 16$. Kalau teman-teman enggak nyaman dengan koma, hilangkan saja. Kali 10 dua-duanya jadi $96/160$. $96 / 16 = 6$. Jadi tinggal $6/10$.

Sekarang Y. $3/7 \div 5/4$. Kalau mau dijadikan perkalian dibalik jadi $3/7 \times 4/5$. Hasilnya $12/35$.

Ditanya $X - Y$: \(6/10 - 12/35\) Samakan penyebut ke $350$ (atau KPK terdekat). $6 \times 35 = 210$. $12 \times 10 = 120$. \((210 - 120) / 350 = 90 / 350\) Coret nolnya, tersisa 9/35.

Kalau masih keliru, mungkin karena mager menghitung atau sulit mengubah desimal ke pecahan. Mulailah dengan menghafal pecahan istimewa, misalnya $0,375$ itu adalah $0,125 \times 3$, berarti $3/8$. Latihan soal akan sangat membantu.

Bagian 2: Deret

Soal Nomor 3: Deret Huruf

Soal: C, B, A, E, F, G, M, L, K, …

Kalau pola huruf begini dan tidak familiar, aku lebih gampang kalau ubah jadi angka. Pakai patokan: A=1, E=5, J=10, O=15, T=20. C(3), B(2), A(1), E(5), F(6), G(7), M(13), L(12), K(11).

Lihat polanya:

• 3, 2, 1 (Turun: -1, -1)
• 5, 6, 7 (Naik: +1, +1)
• 13, 12, 11 (Turun lagi: -1, -1)
• Berarti selanjutnya harus pola Naik (+1, +1).

Sekarang tentukan angka pertamanya dari mana. Lihat perpindahan antar kelompok:

• Dari 1 ke 5 bedanya 4.
• Dari 7 ke 13 bedanya 6.
• 4 ke 6 bedanya 2. Berarti selanjutnya harus naik 2 lagi, jadi bedanya 8.
• 11 + 8 = 19.

Jadi angkanya: 19, 20, 21. Huruf ke-19 adalah S. Jadi S, T, U.

Soal Nomor 4: Deret Angka Lompat

Soal: 5, 3, 12, 21, 19, 147, …

Kalau kita lihat sekilas naik, tapi ada satu yang turun, curigai dia lompat satu (pola ganjil genap).

• Pola 1: 5 ke 12 (+7), 12 ke 19 (+7). Berarti selanjutnya $19 + 7 = 26$.
• Pola 2: 3 ke 21 ($\times 7$), 21 ke 147 ($\times 7$). Berarti selanjutnya $147 \times 7$.

Hitung $147 \times 7$. Belakangnya $7 \times 7 = 49$, cari yang ujungnya 9. Ternyata ada dua pilihan (29 dan 39). Mau enggak mau hitung. $147 \times 7 = 1029$. Jawabannya: 26, 1029.

Soal Nomor 5: Deret Bilangan Prima

Soal: 13, 17, 19, 23, 29, …

Di soal TO aslinya, salah satu pilihan jawabannya adalah 33. Menurutku 33 juga benar secara pola aritmatika ($+4, +2, +4, +6$ lalu $+4$ lagi). Tapi kunci jawabannya adalah 31. Kenapa? Karena ini adalah deret bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang tidak bisa dibagi angka lain selain angka itu sendiri (dan 1). 33 bukan prima (bisa bagi 3). Maka jawaban yang tepat adalah 31.

PR pembuat soal adalah menjaga agar hanya ada satu jawaban benar. Jadi opsi 33 harusnya tidak ada.

Bagian 3: Perbandingan dan Soal Cerita

Soal Nomor 6: Rasio Pegawai

Rasio jumlah pegawai IT (A) dan Humas (B) adalah 6 : 7. Setiap pegawai IT diklat 6 kali. Pegawai Humas diklat 5 kali. Total diklat = 213.

Kita misalkan jumlah pegawai $A = 6x$ dan $B = 7x$. Total diklat = (Jumlah A $\times$ frekuensi A) + (Jumlah B $\times$ frekuensi B) \(213 = (6x \times 6) + (7x \times 5)\) \(213 = 36x + 35x\) \(213 = 71x\) \(x = 3\)

Ditanya total pegawai ($NA + NB$): \(NA + NB = 6x + 7x = 13x\) \(13 \times 3 = 39\) Jawabannya 39.

Soal Nomor 7: Pecahan Sisa (Warisan Sukro)

Sukro dapat 1/3 bagian. Berarti sisanya tinggal 2/3 bagian. Dari sisanya itu (dari 2/3 tadi), 3/4 bagian diberikan ke adik bungsu. Berarti sisa tanah Ayah sekarang tinggal berapa? Sama logika seperti pizza atau diskon. Kalau 3/4 dikasih ke adik, berarti sisanya tinggal 1/4-nya.

1/4 dari apa? Dari sisa tanah yang tadi (2/3 bagian). Jadi persamaannya: \(1/4 \times (2/3 \times Total) = 96\) \(2/12 \times Total = 96\) Sederhanakan jadi $1/6$. \(1/6 \times Total = 96\) \(Total = 96 \times 6 = 576\)

Jawabannya 576. Hati-hati, jangan menghitung 3/4 dari total awal, tapi 3/4 dari sisa.

Bagian 4: Bangun Ruang

Soal Nomor 8: Volume Kolam

Kolam balok ukuran $6 \times 4 \times 1,5$. Berisi air 4/6-nya. Ditanya volume air. Volume balok = $p \times l \times t$. Volume air = $4/6 \times (6 \times 4 \times 1,5)$. Ubah 1,5 jadi pecahan $3/2$. \(4/6 \times 6 \times 4 \times 3/2\) Coret 6 dengan 6. \(4 \times 4 \times 3/2\) \(16 \times 3 / 2 = 24\) Jawabannya 24. Ingat rumus bangun ruang ya, Guys.

Soal Nomor 9: Kubus Kawat dan Kertas

Kerangka kubus dari kawat butuh 72 cm. Kerangka kubus itu rusuk. Kubus punya 12 rusuk. \(12 \times sisi = 72\) \(sisi = 6\)

Akan diselimuti kertas (luas permukaan). Kubus punya 6 sisi berbentuk persegi. Luas permukaan = $6 \times (sisi \times sisi)$ \(6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216\) Jawabannya 216.

Bagian 5: Perbandingan Berbalik Nilai

Soal Nomor 10: Pekerja Proyek

12 orang selesai 20 hari. Pekerja dikurangi jadi 6 orang. Berapa hari selesai?

Ini perbandingan berbalik nilai. Orang berkurang, hari pasti bertambah (makin lama). Rumusnya dikali lurus: \(12 \text{ orang} \times 20 \text{ hari} = \text{Beban Kerja}\) \(12 \times 20 = 240\)

Beban kerja ini harus diselesaikan oleh 6 orang. \(6 \times X = 240\) \(X = 240 / 6 = 40 \text{ hari}\) Jawabannya 40 hari.

Bagian 6: Statistika dan Grafik

Soal Nomor 11: Persentase Penjualan

Berapa persen penjualan tahun 2017 dibanding total 6 tahun? Penjualan 2017 = 6 mobil. Total (2015-2020) = $9 + 12 + 6 + 15 + 21 + 18 = 81$.

Persentase = $(6 / 81) \times 100\%$. $= 600 / 81$. Coba hitung kira-kira: $8 \times 7 = 56$. $8 \times 8 = 64$ (kegedean). Berarti jawabannya pasti 7 koma sekian persen. Cek pilihan jawaban, ambil yang depannya 7.

Soal Nomor 12: Rata-rata Penjualan

Rata-rata penjualan 2015-2020? Rata-rata = Jumlah Data / Banyak Data. Jumlah tadi 81. Banyak data ada 6 tahun. \(81 / 6 = 13,5\)

Bagian 7: Aritmatika Sosial

Soal Nomor 13: Pedagang Mukena (Untung & Diskon)

Harga beli (HB) = 60.000. Ingin untung 40% DAN masih bisa kasih diskon 20%.

Logikanya:

1. Uang yang diterima BK haruslah = Modal + Untung 40%. Jadi target uang masuk = $140\%$ dari Harga Beli.
2. Dari sisi konsumen, BK memberikan diskon 20% dari Harga Jual (HJ). Berarti uang yang diterima BK hanyalah $80\%$ dari Harga Jual (karena dipotong 20%).

Maka persamaannya: \(80\% \text{ Harga Jual} = 140\% \text{ Harga Beli}\) \(\text{Harga Jual} = (140\% / 80\%) \times 60.000\) Sederhanakan pecahan ($140/80$ jadi $7/4$). \(7/4 \times 60.000\) $60.000 / 4 = 15.000$. $15.000 \times 7 = 105.000$. Jawabannya Rp105.000.

Soal Tambahan (Laptop)

Beli 5 laptop total 87 juta. 1 rusak. Sisa 4 dijual @26 juta sekian. Total Jual = $4 \times 26.325.000 = 105.300.000$. Untung = Jual - Beli = $105.300.000 - 87.125.000 = 18.175.000$.

Persen untung = (Untung / Beli) $\times 100\%$. Perhatikan angkanya. $18.175$ dibanding $87.125$. $87 \times 2 = 174$. Ini $181$, berarti sedikit di atas 20%. Pilihan yang paling masuk akal adalah 21%. Gunakan pendekatan angka agar tidak pusing menghitung detail.

Bagian 8: Himpunan

Soal Nomor 16: Pasien Rumah Sakit

Total pengunjung (S) = 200. Batuk (A) = 90. Demam (B) = 80. Pilek saja (X) = 90. Ditanya: Sakit demam dan batuk (Irisan AB)?

Rumus Himpunan: \(S = A + B - AB + X\) X di sini adalah yang tidak termasuk A dan B (dalam kasus ini, yang Pilek saja dianggap tidak demam dan tidak batuk berdasarkan konteks pertanyaan yang sederhana).

\(200 = 90 + 80 - AB + 90\) \(200 = 260 - AB\) \(AB = 60\) Jawabannya 60 orang.

Catatan: Jika soalnya lebih kompleks (diagram venn 3 variabel), rumusnya akan lebih panjang. Tapi untuk tipe soal ini, ikuti apa yang ditanya. Jika ditanya irisan dua himpunan, maka yang lain dianggap “Lain-lain” atau X.

Bagian 9: Logika Matematika

Soal Nomor 17: Bilangan Aldebaran (Hitung Mundur)

Aldebaran memikirkan angka, dikuadratkan, dikali 4, lalu ditambah 6 hasilnya 282. Caranya dibalik saja operasinya dari belakang:

1. $282 - 6 = 276$
2. Hasilnya dibagi 3 (karena soal bilang dikali 3, kita balik bagi). $276 / 3 = 92$.
3. Ditambah 8 (kebalikan dikurang 8). $92 + 8 = 100$.
4. Dibagi 4 (kebalikan dikali 4). $100 / 4 = 25$.
5. Diakar (kebalikan kuadrat). $\sqrt{25} = 5$. Jadi $X = 5$. Diketahui $Y = 12$. Maka $X < Y$.

Soal Nomor 18: Peluang Dadu

Dua dadu dilempar. Ruang sampel ($NS$) = $6 \times 6 = 36$.

• X (Jumlah 6): (1,5), (5,1), (2,4), (4,2), (3,3). Ada 5 kejadian. Peluang = 5/36.
• Y (Jumlah 4): (1,3), (3,1), (2,2). Ada 3 kejadian. Peluang = 3/36. (Catatan: Angka kembar seperti (3,3) atau (2,2) dihitung satu titik sampel dalam kombinasi dadu).

Maka X > Y.

Soal Nomor 19: Aljabar Istimewa

\(X = 667 \times 665 - 666^2 + 1\) Gunakan pemisalan $a = 666$. $667 = a+1$ $665 = a-1$ Rumus: $(a+1)(a-1) = a^2 - 1$. Maka $X = (a^2 - 1) - a^2 + 1 = 0$.

\(Y = 120^2 - 121 \times 119\) Misal $a = 120$. $Y = a^2 - (a+1)(a-1)$ $Y = a^2 - (a^2 - 1) = 1$.

Hasil: $X = 0$, $Y = 1$. Maka X < Y.

Bagian 10: Figural

Soal 20: Pola Segitiga Berputar

Perhatikan bagian hitamnya. Dari gambar 1 ke 2, hitamnya bertambah/bergeser sebanyak 3 segitiga kecil. Dari 2 ke 3 juga sama. Maka selanjutnya juga akan bergeser 3 langkah. Cari gambar yang sesuai. Hati-hati jangan sampai kelebihan langkah.

Soal 21: Matriks Gambar (Hubungan)

Lihat baris yang sudah lengkap. Ada tiga tipe hubungan antar objek:

1. Tidak bersentuhan.
2. Saling berkaitan (beririsan).
3. Ada di dalam objek lain. Setiap baris/kolom harus punya satu dari masing-masing tipe. Cari yang belum ada. Di soal ini yang belum ada adalah yang saling berkaitan (D).

Soal 22: Penjumlahan Gambar

Logikanya: Baris 1 + Baris 2 = Baris 3. Jadi gabungkan elemen di baris 1 dan 2, hasilnya jadi gambar di baris 3. Terapkan pada kolom yang ditanya.

Soal 23: Perputaran Warna

Segitiga hitam bergerak maju 3 langkah lalu berubah jadi putih. Ikuti polanya secara konsisten. Jawaban yang tepat adalah yang A (karena yang B kelebihan jumlah segitiga putihnya).

Oke, Teman-teman. Sampai sini dulu pembahasan kita. Makasih banyak sudah gabung belajar bareng di hari Minggu ini. Mohon maaf kalau ada salah dan kurangnya, atau kalau penjelasannya ada yang terlalu cepat.

Silakan di-download PDF coretan-coretannya untuk dipelajari lagi. Semangat terus persiapannya, entah itu untuk Tubel, UPKP, atau tes lainnya. Sampai jumpa!

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.